如图,在△ABC中,D、E两点分别在边AC、AB上,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数.
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如图,在△ABC中,D、E两点分别在边AC、AB上,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数.
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答案
设∠EBD=x, ∵BE=DE, ∴∠EDB=∠EBD=x, ∴∠AED=2x, ∵AD=DE,∴∠A=∠AED=2x,∴∠BDC=3x, ∵BD=BC,∴∠BDC=∠C=3x, ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3x, 在△ABC中,由内角和180°得: 2x+3x+3x=180°, 解得:x=22.5°, ∴∠A=45°. |
举一反三
如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为( )
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在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,D是AC上一点,△ABD与△BCD面积相等且周长差为3cm,求△ABC各边的长. |
在△ABC中,其两个内角如下,则能判定△ABC为等腰三角形的是( )A.∠A=40°,∠B=50 | B.∠A=40°,∠B=60° | C.∠A=40°,∠B=70 | D.∠A=40°,∠B=80° |
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如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)试说明:△ABF≌△DCE; (2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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已知等腰三角形的两条边分别为5,6,求一腰上的高线长. |
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