已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.
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已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解. |
答案
由于关于x的不等式x2-ax+1≤0有解, 则△=a2-4≥0,即a≥2或a≤-2 又由ax+4>7-2x等价于(a+2)x>3, 则当a≥2时,a+2>0, 所以不等式ax+4>7-2x的解为x> 当a=-2时,不等式无解 当a<-2时,a+2>0, 所以不等式ax+4>7-2x的解为x<. |
举一反三
在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是______. |
若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函数y=的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),则a-b等于( ) |
若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}. (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0 (1)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R. |
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