已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+bx+a<0的解集为______.
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已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+bx+a<0的解集为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为______.
答案
∵(x+2)(x-3)<0的解集为(-2,3)
则-x
2
+x+6>0与ax
2
+bx+c>0是同解不等式,
∴a=-1,b=1,c=6
则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集即为6x+
x
-1<0的解集
∴6
(
x
)
2
+
x
-1<0即(2
x
+1)(3
x
-1)<0
解得0≤x<
1
9
故关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为[0,
1
9
)
故答案为:[0,
1
9
)
举一反三
已知关于x的不等式x
2
-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.
题型:不详
难度:
|
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在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
1
m
x
2
+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
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若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函数y=
1
-
x
2
+3x-2
的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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不等式
a
x
2
+bx+2>0的解集是(-
1
2
,
1
3
)
,则a-b等于( )
A.-4
B.14
C.-10
D.10
题型:不详
难度:
|
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