解下列不等式:(1)3x2+5x-2≤0(2)3x-2x-3≥1(3)x3-3x+2>0.
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解下列不等式:(1)3x2+5x-2≤0(2)3x-2x-3≥1(3)x3-3x+2>0.
题型:不详
难度:
来源:
解下列不等式:
(1)3x
2
+5x-2≤0
(2)
3x-2
x-3
≥1
(3)x
3
-3x+2>0.
答案
(1)∵(3x-1)(x+2)≤0,∴-2≤x≤
1
3
,∴不等式的解集为[-2
1
3
,].…(4分)
(2)∵
3x-2
x-3
≥1,∴
(3x-2)-(x-3)
x-3
≥0,即
2x+1
x-3
≥0
,解得 x>3或x≤-
1
2
.
∴不等式的解集为(-∞,-
1
2
]∪(3,+∞). …(4分)
(3)x
3
-3x+2=x
3
-x-2x+2=x(x
2
-1)-2(x-1)=(x-1)(x
2
+x-2)
=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)
2
(x+2)
∴由 x
3
-3x+2>0可得x>-2,x≠1,∴不等式的解集为{x|x>-2,且x≠1}.…(4分)
举一反三
不等式x
2
-|x|-2≤0(x∈R)的解集是______.
题型:孝感模拟
难度:
|
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设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x
2
cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是______.
题型:不详
难度:
|
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[x]表示不起过x的最大整数,如[5,5]=5,[-5,5]=-6,则[x]
2
-5[x]+6≤0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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不等式6x
2
+x-1<0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式
2
x
2
+2kx+k
4
x
2
+6x+3
<1
的解为一切实数,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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