设关于x的不等式x2-(2m-4)x+m2-4m<0的解集为M,且[0,3]⊆M,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
设关于x的不等式x2-(2m-4)x+m2-4m<0的解集为M,且[0,3]⊆M,求实数m的取值范围. |
答案
原不等式化为(x-m)[x-(m-4)]<0, 解得,m-4<x<m. 所以M=(m-4,m), 又[0,3]⊆M, 所以,解得3<m<4. 所以实数m的取值范围是(3,4). |
举一反三
解关于x的不等式(x-a)(x-a2)<0(a∈R) |
若关于x的不等式-x2+ax>-1的解集为{x|-1<x<2},则实数a=( ) |
如果关于x的不等式-x2+bx+c<0的解集是{x|x<-4或x>-2},求关于x的不等式cx2-bx-1>0的解集. |
若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式+c>b|x|的解集为______. |
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