已知对任意a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,求x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知对任意a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,求x的取值范围. |
答案
令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则原问题转化为f(a)>0恒成立(a∈[-1,1]). 所以有,即,解之得x<1或x>3. 故x的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞). |
举一反三
不等式x2+2x-3≥0的解集为( )A.{x|x≥3或x≤-1} | B.{x|-1≤x≤3} | C.{x|x≥1或x≤-3} | D.{x|-3≤x≤1} |
|
不等式(x-4)(x+1)>0的解集是______. |
在R上定义运算:=ad-bc,若不等式≥1对任意实数x成立,则实数a的最大值为( ) |
不等式(x-2)(x+1)<0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2) | B.[-1,2] | C.(-∞,-1)∪[2,+∞) | D.(-1,2) |
|
关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集,实数k的取值范围是______. |
最新试题
热门考点