解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．
题型：不详难度：来源：
| 解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）． |
答案
解 原不等式可化为：ax2+（a-2）x-2≥0⇒（ax-2）（x+1）≥0．
（1）当a=0时，原不等式化为x+1≤0⇒x≤-1；
（2）当a＜0时，原不等式化为（x+1）≤0，即x≤-1；
①当＞-1，即a＜-2时，原不等式等价于-1≤x≤；
②当=-1，即a=-2时，原不等式等价于x=-1；
③当＜-1，即-2＜a＜0时，原不等式等价于≤x≤-1．
综上所述：当a＜-2时，原不等式的解集为；
当a=-2时，原不等式的解集为{-1}；
当-2＜a＜0时，原不等式的解集为[，-1]；
当a=0时，原不等式的解集为（-∞，-1]；
当a＜-2时，原不等式的解集为[-1，]； |
举一反三
| 已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx2+5x+a＜0的解集． |
| 已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，-1)∪(-，+∞)．则a=______． |
已知函数y=，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为 （ ）| A．2+，2- | B．1+，1- | C．3+2，3-2 | D．3，1 |
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不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|＜x＜2}，则不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集是（ ）| A．{x|-3＜x＜} | B．{x|-2＜x＜} | | C．{x|x＜-3，或x＞} | D．{x|x＜-2，或x＞} |
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不等式（x-1）（2-x）≥0的解集为（ ）| A．、{x|1≤x≤2} | B．{x|x≤1或x≥2} | C．{x|1＜x＜2} | D．、{x|x＜1或x＞2} |
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