关于x的不等式x2-(a+1a+1)x+a+1a＜0(a＞0)的解集为______．

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式x2-(a+

1

a

+1)x+a+

1

a

＜0(a＞0)的解集为______．

答案

∵a＞0，
∴a+

1

a

≥2＞1，
又x²-（a+

1

a

+1）+a+

1

a

=（x-1）[x-（a+

1

a

）]＜0，
∴1＜x＜a+

1

a

．
∴x²-（a+

1

a

+1）+a+

1

a

＜0的解集为（1，a+

1

a

）．
故答案为：（1，a+

1

a

）．