解关于x的不等式:x2-(a+2)x+2a>0,(a∈R).
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解关于x的不等式:x2-(a+2)x+2a>0,(a∈R). |
答案
因为x2-(a+2)x+2a>0 所以x2-(a+2)x+2a=0的根是a和2 (1)当a=2时,(x-2)2>0,所以不等式的解集为{x|x≠2}. (2)当a>2时,所以不等式的解集为{x|x<2或x>a}. (3)当a<2时,所以不等式的解集为{x|x<a或x>2}. 综上所述,当a>2时,不等式的解集为{x|x<2或x>a}; 当a=2时,不等式的解集为{x|x≠2}; 当a<2时,不等式的解集为{x|x<a或x>2}. |
举一反三
关于x的一元二次不等式ax2+bx-1>0的解集为{x|1<x<2},则a+b=______. |
已知不等式x2+mx+n<0的解集是{x|-1<x<6},则mx+n>0的解集是______. |
已知关于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0 (1)当a=1时解不等式 (2)当a∈R时解不等式. |
(1)2≤|2X-5|<7; (2)不等式ax2+bx+6<0的解集是{x|x<-2或x>3},求不等式x2+bx+a>0的解集. |
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