不等式x-1＞a2x-4＜2a，有解，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，3）B．（-3，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪2（1，+∞

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不等式x-1＞a2x-4＜2a，有解，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，3）B．（-3，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪2（1，+∞

题型：不详难度：来源：
不等式





x-1＞a2
x-4＜2a
，有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，3）B．（-3，1）
C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪2（1，+∞）
答案
由x-1＞a2得，
∴x＞a2+1，
由x-4＜2a得，
∴x＜2a+4，
∵不等式





x-1＞a2
x-4＜2a
，有解，
∴2a+4＞a2+1，
∴a2-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3，
故选A．
举一反三
若不等式ax2-2x+3＞0的解集是（-3，1），则a取的值为（　　）
A．3B．-1C．0D．1
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-


2
，0），（


2
，0），则ax2+bx+c＞0的解的情况是（　　）
A．-


2
＜x＜


2
B．x＞


2
或x＜-


2
C．x≠±


2
D．不确定，与a的符号有关
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已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞1或m＜-7B．m≥1或m≤-7C．-7＜m＜1D．-7≤m≤1
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下面四个不等式解集为R的是（　　）
A．-x2+x+1≥0B．x2-2


5
x+5＞0		C．x2+6x+10＞0D．2x2-3x+4＜0
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二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（　　）
A．





a＞0
△＞0
B．





a＞0
△＜0
C．





a＜0
△＞0
D．





a＜0
△＜0
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