若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-12＜x＜13}，则a+b=______．

题型：不详难度：来源：

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则a+b=______．

答案

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-

1

2

，

1

3

）
∴-

1

2

，

1

3

为方程ax²+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理：
-

1

2

+

1

3

=-

b

a

     ①
-

1

2

×

1

3

=

2

a

     ②
由①②解得：

a=-12 b=-2

∴a+b=-14
故答案为：-14