已知关于x的不等式x2-kx+4>0(1)当k=5时,解该不等式;(2)若不等式对一切实数x恒成立,求k的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式x2-kx+4>0 (1)当k=5时,解该不等式; (2)若不等式对一切实数x恒成立,求k的取值范围. |
答案
(1)当k=5时,该不等式为x2-5x+4>0, 其解集为{x|x<1或x>4}. (2)由题意得k2-16<0, 解得-4<k<4. ∴k的取值范围是(-4,4). |
举一反三
若不等式ax2+bx+2<0的解集为{x|x<-,或x>},则的值为( ) |
已知三个不等式:①x2-4x+3<0;②x2-6x+8>0;③2x2-8x+m≤0.要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式,则实数m的取值范围是( ) |
不等式x<x2的解集是( )A.(0,1) | B.(-∞,0)∪(1,+∞) | C.[1,+∞) | D.[0,1] |
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若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-<x<},则a+b=______. |
不等式(1-x) (2+x)<0的解集为( )A.{x|x>1} | B.{x|x<-2} | C.{x|x<-2或x>1} | D.{x|-2<x<1} |
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