求不等式组15+2x-x2＞0(1-x)(3-x)≥0的解集．

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求不等式组

15+2x-x2＞0

(1-x)(3-x)≥0

的解集．

答案

原不等式等价于

(x+3)(x-5)＜0

(x-1)(x-3)≥0

，
解得

-3＜x＜5

x≤1或x≥3

，
所以，原不等式的解集为（-3，1∪[3，5）．

举一反三

已知关于x的不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-ax-1＜0的解集为______．

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若不等式x²+bx+c＜0的解集是（-1，2），则b+c=______．

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不等式（x-50）（60-x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，50）	B．（60，+∞）
C．（50，60）	D．（-∞，50）∪（60，+∞）

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不等式（x-2）（x+3）＞0的解集为（　　）

A．{x|x＜-2或x＞3}

B．{x|-2＜x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞2}

D．{x|-3＜x＜2}

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已知关于x的不等式x²-kx+4＞0
（1）当k=5时，解该不等式；
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求k的取值范围．

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