若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______.
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若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______. |
答案
当△=(-2a)2-4≤0,即a≤1时,不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立, 当△=(-2a)2-4>0,则需,解得a∈∅. 所以使不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1]. 故答案为(-∞,1]. |
举一反三
若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|<x<2},求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集. |
若存在实数x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,则m的取值范围为______. |
若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围为( )A.(-,2) | B.(-,2) | C.(-,2) | D.(-,3) |
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在坐标平面内,由不等式组所确定的区域的面积为,则a=______. |
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