在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．-12＜a＜32D．-3

题型：辽宁难度：来源：

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）

A．-1＜a＜1

B．0＜a＜2

C．-

＜a＜

D．-

＜a＜

答案

∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x²-x-a²+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a²+a+1）＜0
∴-

＜a＜

，
故选C．

举一反三

若存在x₀∈R，使ax₀²+2x₀+a＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．-1＜a＜1

D．-1＜a≤1

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式

x+2

x-2

≤0的解集是（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|x≤2}

C．{x|-2≤x≤2}

D．{x|-2≤x＜2}

题型：不详难度：| 查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集是（　　）

A．[2，3]

B．[2，4]

C．[2，4）

D．[3，4）

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案