若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;②若不等式解集是R,求k的取值范围.
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若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0) ①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值; ②若不等式解集是R,求k的取值范围. |
答案
①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2} ∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2 ∴=-3+(-2)=-5, ∴k=- ②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R ∴ 解得k<- |
举一反三
已知不等式3x+c>0的解集是(-2,+∞),则不等式cx2+(c+1)x+1<0的解集是( )A.(-1,-) | B.(-1,) | C.(-∞,-1)∪(-,+∞) | D.(-∞,-1)∪(,+∞) |
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x的不等式ax2+x-2a<0的解集中仅有4个整数解,则实数a的取值范围为______. |
解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R). |
如果关于x的不等式a≤x2-x+6≤b的解集是[x1,x2]∪[x3,x4](x1<x2<x3<x4),则x1+x2+x3+x4=______. |
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