解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．
题型：不详难度：来源：
| 解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）． |
答案
（1）当a=0时，-（x+1）＞0，即：x＜-1；
（2）当a＞0时，(x-)(x+1)＞0，即：x＜-1或x＞；
（3）当a＜0时，(x-)(x+1)＜0，
若-1＜a＜0，则＜x＜-1；若a=-1，则无解；若a＜-1，则-1＜x＜．
综上：原不等式的解集分别为
当a＜-1时，{x|-1＜x＜}；
若a=-1时，∅；
当-1＜a＜0时，{x|＜x＜-1}
当a=0时，{x|x＜-1}；
当a＞0时，{x|x＜-1或x＞}． |
举一反三
| 如果关于x的不等式a≤x2-x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=______． |
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值． |
已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，求实数b，c的值；
（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实根分别在区间（-3，-2）和（0，1）内，求实数b的取值范围． |
关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），对于系数a、b、c，有如下结论：
①a＞0
②b＞0
③c＞0
④a+b+c＞0
⑤a-b+c＞0
其中正确的结论的序号是______． |
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