解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
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解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
题型:山东省期中题
难度:
来源:
解关于
x
的不等式
ax
2
-(
a
+1)
x
+1<0.
答案
解:①当
a
=0时,不等式的解为
x
>1;当
a
≠0时,分解因式
a
(
x
-
)(x-1)<0
②当
a
<0时,原不等式等价于(
x
-
)(
x
-1)>0,不等式的解为
x
>1或
x
<
;
③当0<
a
<1时,1<
,不等式的解为1<
x
<
;
④当
a
>1时,
<1,不等式的解为
<
x
<1;
⑤当
a
=1时,不等式的解为
。
举一反三
下列续集中正确的个数是
①命题“存在x∈R,x
2
﹣x>0”的否定是“任意x∈R,x
2
﹣x>0”;
②命题“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题是真命题;
③若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
④任意x∈R,不等式x
2
+2x>4x﹣3均成立.
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:山东省期末题
难度:
|
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已知不等式
ax
2
-3
x
+6>4的解集为{
x
|
x
<1或
x
>
b
},
(1)求
a
,
b
;
(2)解不等式
ax
2
-(
ac
+
b
)
x
+
bc
<0.
题型:湖北省期中题
难度:
|
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某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值______.
题型:浙江
难度:
|
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二次不等式ax
2
+bx+c<0的解集是R的条件是( )
A.
a>0
△>0
B.
a>0
△<0
C.
a<0
△>0
D.
a<0
△<0
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=
2
x
,x<2
2x
x+3
,x≥2.
若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围是( )
A.(0,2)∪(3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(0,1)∪(2,+∞)
D.(0,2)
题型:不详
难度:
|
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