若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式的解集。
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若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式的解集。
题型:专项题
难度:
来源:
若不等式x
2
-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式
的解集。
答案
解:若不等式
对x∈R恒成立,则
∴0<a<1
又
则
即
∴1<t<2,
不等式的解集为 {t|1<t<2}。
举一反三
已知a
1
>a
2
>a
3
>0,则使得(1-a
i
x)
2
<1(i=1,2,3)都成立的取x值范围是( )。
题型:专项题
难度:
|
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已知a∈R,解关于x的不等式ax
2
-2(a+1)x+4>0。
题型:专项题
难度:
|
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若关于x的不等式ax
2
-6x+a
2
<0的解集为(1,m),则实数m=( )。
题型:专项题
难度:
|
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当x∈(1,2)时,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是( )。
题型:专项题
难度:
|
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若存在实数p∈[-1,1],使得不等式px
2
+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为( )。
题型:专项题
难度:
|
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