已知|x|＜a4，|y|＜a6．求证：|2x-3y|＜a．

题型：不详难度：来源：

已知|x|＜

，|y|＜

．求证：|2x-3y|＜a．

答案

证明：∵|x|＜

，|y|＜

，
∴|2x|＜

，|3y|＜

，
∴|2x|+|3y|＜

=a．
∵|2x-3y|≤|2x|+|3y|，
∴|2x-3y|＜a．

举一反三

不等式|x+

|≥|a-2|+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为______．

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已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x²-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______．

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

若不等式|x-a|-|x|＜2-a²当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-2，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜-1

B．m≥1

C．m＜1

D．m≤1

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