某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　　种．

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答案

解析

试题分析：三个亮的小孔向四个不亮的小孔插空，有

种选择，而每个小孔都有显示0或1两种选择，所以可以显示的不同信号的种数有

种.
点评：“插空法”主要用于解决不相邻问题.

举一反三

(

N*)展开式中不含

的项的系数和为

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已知

，且（1－2x）ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋……＋a_nxⁿ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a_n的值。

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有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

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设

，则二项式

的展开式中的常数项等于 .

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旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（）种.

A．24

B．48

C．64

D．81

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