设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
设函数.
(1)解不等式
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
答案
(1) ;(2)
解析

试题分析:(1) 不等式 即 是含两个绝对值符号的不等式,用零点分段讨论法解;(2)由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,则,应用三角不等式可求得的最小值,从而问题获得解决.
试题解析:(1)当时,由,得,所以;
时,由,得,所以; 当时,由,得,所以;
综上,不等式的解集为
(2) 由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,因为所以,故知
举一反三
已知的解集为, 则实数等于(   )
A.1B.2C.3D.4

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不等式的解集为(    )
A.B.C.D.

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已知,且的最小值为
(1)求的值;
(2)解关于的不等式.
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已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若存在,使得的不等式成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.
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