设函数.(1)解不等式；(2)若对一切实数均成立，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设函数.
(1)解不等式；
(2)若对一切实数均成立，求的取值范围．

答案

(1) ;(2)

解析

试题分析：(1) 不等式 即 是含两个绝对值符号的不等式,用零点分段讨论法解;(2)由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,则,应用三角不等式可求得的最小值,从而问题获得解决.
试题解析：(1)当时,由,得,所以;
当时,由,得,所以; 当时,由,得,所以;
综上，不等式的解集为
(2) 由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,因为所以,故知