已知f(x)=.(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
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已知f(x)=.(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知f(x)=
.
(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)根据绝对值的几何意义分类去掉绝对值符号,化为几个整式不等式,然后求解,最后求它们的并集即可.
(2)由题意可知
恒成立,由绝对值不等式的性质可得
,即
,解出a即可.
试题解析:(1)当a=1时,
,解得
;
当
时,解得
,
无解
,解得
; 3分
综上可得到解集
. 5分
(2)依题意,
,
则
, 8分
(舍),
所以
10分
举一反三
A.不等式
的解集为
B.如图,已知
的两条直角边
的长分别为3cm,4cm,以
为直径的圆与
交于点
,则
.
C.已知圆
的参数方程为
(
为参数)以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则直线
与圆
的交点的直角坐标系为_______
题型:不详
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解不等式:|x+1|>3.
题型:不详
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题型:不详
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