已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
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已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数
使
成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由|2x a|+a≤6得|2x a|≤6 a,再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值,结合条件得出a值;(2)由(1)知f(x)="|2x" 1|+1,令φ(n)=f(n)+f( n),化简φ(n)的解析式,若存在实数n使f(n)≤m f( n)成立,只须m大于等于φ(n)的最小值即可,从而求出实数m的取值范围.
试题解析:(1)由
解得
则
所以
5分
(2)由(1)知
则原不等式为
+2
所以
10分
举一反三
已知函数
(1)求
的解集;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|
(1)求f(x)<6的解集;
(2)若关于
的不等式f(x)≥m
2
-3m的解集是R,求m的取值范围
题型:不详
难度:
|
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若关于
的方程
有实根,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
关于
的不等式
.
(Ⅰ)当
时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数
,当
为何值时,
恒成立?
题型:不详
难度:
|
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