设.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.

设.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.

题型:不详难度:来源:

(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若对任意实数恒成立,求实数a的取值范围.
答案
 
解析

试题分析:(Ⅰ)绝对值函数是分段函数,要分段考虑;(Ⅱ)对 ,恒成立等价于对,恒成立,等价于对,函数的最大值小于等于 , 利用函数在区间上是单调递增,求出最大值即可.
试题解析:,2分
(Ⅰ)画出函数的图像如图,的解
。               4分
的解集为5分
(Ⅱ),     7分
                             10分
举一反三
设函数
(1) 解不等式
(2) 设函数,且上恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.
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设函数 
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围
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已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
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已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
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