设.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
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设.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若对任意实数
,
恒成立,求实数a的取值范围.
答案
①
或
②
解析
试题分析:(Ⅰ)绝对值函数是分段函数,要分段考虑;(Ⅱ)对
,
恒成立等价于对
,
恒成立,等价于对
,函数
的最大值小于等于
, 利用函数
在区间
上是单调递增,求出最大值即可.
试题解析:
,2分
(Ⅰ)画出函数
的图像如图,
的解
为
或
。 4分
的解集为
或
5分
(Ⅱ)
,
即
, 7分
10分
举一反三
设函数
,
.
(1) 解不等式
;
(2) 设函数
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若函数
的解集为
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若函数
的解集为
,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知
,关于
的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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