(本小题满分10分)选修4-5《不等式选讲》.已知a+b=1,对a,b∈(0,+∞),使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-5《不等式选讲》.已知a+b=1,对a,b∈(0,+∞),使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.

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(本小题满分10分)选修4-5《不等式选讲》.
已知a+b=1,对a,b∈(0,+∞),使≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.
答案
解: 且
  
                                     …………5分
,使恒成立     
所以,                                   …………7分
时, 
时, 
时, 
                                            …………10分
解析

举一反三
若1<a<3,-4<b<2,那么a-|b|的取值范围是_______
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若不等式a+在x∈(,2)上恒成立,则实数a的取值范围为       .
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关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集,则实数a的取值范围是________
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对任意x∈R,不等式|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立,则a的取值范围是________
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如下图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点.设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和.

(1)将y表示为x的函数;
(2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?
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