(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)设函数,解不等式.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)设函数,解不等式.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(I)已知
都是正实数,求证:
;
(II)设函数
,解不等式
.
答案
略
解析
(1)证明:(Ⅰ)∵
,
又∵
,∴
,∴
,
∴
. …………(5分)
法二:∵
,又∵
,∴
,
∴
,展开得
,
移项,整理得
. …………(5分)
不等式选讲.解:(法一)令
y
=|2
x
+1|-|
x
-4|,则
y
=
……………………2分
作出函数
y
=|2
x
+1|-|
x
-4|的图象,
它与直线
的交点为
和
.…… 4分
所以
的解集为
.…5分
解:(法二)
① 由
解得
;……………………………………………………1分
②
解得
;……………………………………………2分
③
解得
;……………………………………………………………3分
综上可知不等式的解集为
.…………………………………5分.
举一反三
(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(1)作出函数
的图像;
(2)解不等式
.
题型:不详
难度:
|
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选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=x
2
-x+c,设x
1
,x
2
(0,1),且x
1
≠x
2
,求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|<
.
题型:不详
难度:
|
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选修4-5:不等式选讲
已知
, 求
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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(10分)选修4-5:不等式选讲
已知
, 求
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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