已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足．（1）求；（2）若，解不等式；（3）求证：．

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已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足
，且，满足．
（1）求；
（2）若，解不等式；
（3）求证：．

答案

（1）；（2）的解集为；（3）同解析

解析

（1）因为任意的满足，
令，则，得；
（2），
而，
得，而是定义在上的单调递增函数，
，得不等式的解集为；
（3）∵，在上的单调递增，
∴时，，时，．
又，或，
∵，则，∴，
∴，
∴，得．
∵，且，，，
∴，∴，
得，∴，
即，而，
∴，又，
∴