若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是______． |
答案
设f（x）=|x-3|+|x-m|
由于|x-3|+|x-m|≥|x-3-（x-m）|=|m-3|
则f（x）的最小值为|m-3|，
又因为存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．
即|m-3|＜5，解得-2＜m＜5．
所以m的取值范围是（-2，8）．
故答案为：（-2，8）． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则不等式f（x-1）＜|x|的解集是______． |
| 若不等式|x-4|-|x-3|＞m有解，则实数m的取值范围是______． |
| 若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，则实数a的取值范围为______． |
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+l|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，求实数a的取值范围． |
选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围． |
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