关于x的不等式|x+2|+|x-1|<5的解集为______.
题型:青岛二模难度:来源:
关于x的不等式|x+2|+|x-1|<5的解集为______. |
答案
令f(x)=|x+2|+|x-1|= | 2x+1,x>1 | 3,-2≤x≤1 | -1-2x,x<-2 |
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当x>1时,由2x+1<5得x<2,得1<x<2; 当-2≤x≤1时,3<5恒成立,; 当x<-2时,-1-2x<5得x>-3,得-3<x<-2 综上得-3<x<2 故答案为(-3,2) |
举一反三
选修4-5:不等式选讲解不等式:|2x-1|+3x>1. |
不等式|2x-1|<1的解集为( )A.(-1,1) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(0,2) |
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(不等式选做题) 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解,则实数a的取值范围是______. |
选修 4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|. (Ⅰ)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范围; (Ⅱ)解不等式f(x)≥x2-2x. |
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