解关于x的不等式 2x-|x-a|＞2．

题型：杭州一模难度：来源：

答案

不等式 2x-|x-a|＞2 即|x-a|＜2x-2，∴

2x-2＞0

2-2x ＜x-a＜2x-2

，
∴

x＞1

x＞

a+2

且 x ＞2-a

，令

a+2

=2-a 的 a=1．
当a≥1时，x＞

a+2

．当 a＜1时，x＞2-a．
故当a≥1时，原不等式的解集为（

a+2

，+∞），当 a＜1时，原不等式的解集为（2-a，+∞）．

举一反三

已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|，（x∈R），若关于x的不等式g（x）≤a恒成立，则实数a的取值范围是______．

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不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（　　）

A．-2＜x＜3

B．x＜-2或x＞3

C．-3＜x＜2

D．x＜-3或x＞2

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不等式|5-2x|-1＞0的解集是 ______．

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集合A={x∈R

题型：x-2|≤5}中的最小整数为______．难度：| 查看答案

不等式|1+log₂x|＞2的解集是______．

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