解下列不等式：（I）|2x-1|+x+3≤5；（II）|x+10|-|x-2|≥8．
题型：不详难度：来源：
解下列不等式：
（I）|2x-1|+x+3≤5；
（II）|x+10|-|x-2|≥8． |
答案
（Ⅰ）∵|2x-1|+x+3≤5，
∴|2x-1|≤-x+2，
∴-（-x+2）≤2x-1≤-x+2．
即，解之得-1≤x≤1．
所以不等式的解集为{x|-1≤x≤1}．
（Ⅱ）|x+10|和|x-2|分别表示x与-10和2的距离．
当|x+10|-|x-2|=8时，x=0．所以不等式的解集为{x|x≥0}． |
举一反三
| 不等式|2x+1|（2x-1）≥0的解集是______． |
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）| A．{x|0＜x＜2} | B．{x|-2＜x＜0或2＜x＜4} | | C．{x|-4＜x＜0} | D．{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2} |
|
| 若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（ ） |
| 若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______． |
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