使|x-4|+|x-3|＜a有实数解的a的取值范围是（ ）A．a＞7B．1＜a＜7C．a＞1D．a≥1
题型：不详难度：来源：
| 使|x-4|+|x-3|＜a有实数解的a的取值范围是（ ） |
答案
∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-x+3|=1，
令y=|x-4|+|x-3|，
则函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1，+∞）
若不等式|x-4|+|x-3|＜a有解集
则a＞1
故实数a的取值范围是（1，+∞）
故选C． |
举一反三
不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立，则a的范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．（-∞，2] | C．[-2，+∞） | D．[2，+∞） |
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选修4-5：不等式选讲
设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（I）当a=l时，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围． |
不等式|x-1|≤2的解集为（ ）| A．{x|-1≤x≤0} | B．{x|-1≤x≤0或2≤x≤3} | | C．{x|2≤x≤3} | D．{x|-1≤x≤3} |
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关于x的不等式|ax+1|+a|x+1|≥3a．
（I）当a=1时，解上述不等式．
（II）当a＜0时，若上述不等式恒成立，求实数a的取值范围． |
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