在区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),分别验证下列4个函数. 对于A:f(x)=,|f(x2)-f(x1)|=|-|=||<|x2-x1|(因为x1,x2在区间(1,2)上,故x1x2大于1)故成立. 对于B:f(x)=|x|,|f(x2)-f(x1)|=||x2|-|x1||=|x2-x1|(因为故x1和x2大于0)故对于等于号不满足题意,故不成立. 对于C:f(x)=2x,|f(x2)-f(x1)|=2|x2-x1|>|x2-x1|.不成立. 对于D:f(x)=x2,|f(x2)-f(x1)|=|x22-x12|=(x2+x1)|x2-x1|>|x2-x1|不成立. 故选择A. |