解不等式|x2-3x-4|＞x+1。

题型：贵州省月考题难度：来源：

解不等式|x²-3x-4|＞x+1。

答案

解：原不等式可化为|（x-4）（x+1）|＞x+1

或x＜-1，
即x＜-1或-1＜x＜3或x＞5；
∴原不等式的解集为{x|x＜-1或-1＜x＜3或x＞5}。

举一反三

不等式|2x-1|>1的解集是（）。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

不等式|x-1|>x-1的解集是

[ ]

A.（-∞，1）
B.（-∞，+∞）
C.（1，+∞）
D.（-∞，1）（1，+∞）

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

若不等式|x-a|-|x|<2-a²对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

[ ]

A.（-2，2）
B.（-2，1）
C.（-1，1）
D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

题型：重庆市月考题难度：| 查看答案

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是

[ ]

A.（-∞，-2]
B.[-2，2]
C.[-2，+∞）
D.[0，+∞）

题型：同步题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。

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