如果不等式4x-x2>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.
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如果不等式4x-x2>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.
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如果不等式
4x-
x
2
>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.
答案
根据不等式解集的几何意义,
作函数y=
4x-
x
2
和函数y=(a-1)x的图象(如图),
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
故答案为:a∈[2,+∞).
举一反三
关于x的不等式
(x-a)(x-b)
x-c
≥0的解为-1≤x<2或x≥3,则点P(a+b,c)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
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已知函数f(x)=x|x-a|,(a∈R),若a=2,解关于x的不等式f(x)<x.
题型:不详
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关于x的不等式ax
2
+bx+2>0的解集为
(-
1
2
,
1
3
)
,则不等式
a(x-1)
x+b
>6
的解集为______.
题型:不详
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(1)
3x-2
x-3
≥1;
(2)解关于x的不等式ax
2
-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).
题型:不详
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(文)不等式
5-x
5x+2
≥0的解集是 ______.
题型:不详
难度:
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