已知关于x的不等式ax-5x2-a＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______．

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已知关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______．

答案

∵关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有

3•a-5

9-a

＜0①

5•a-5

25-a

≥0或25-a=0②

，
化简可得

a＜

，或a＞9

1≤a＜25，或a=25

，解得1≤a＜

，或 9＜a≤25．
故实数a的取值范围是 [1，

)∪(9，25]，
故答案为 [1，

)∪(9，25]．

举一反三

关于x的不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整数解的集合为A．
（1）当k=3时，求集合A；
（2）若集合A={-2}，求实数k的取值范围；
（3）若集合A中有2013个元素，求实数k的取值范围．

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函数f（x）的定义域是[1，9]，则函数y=f（

x+1

）•

f(x2+2)

x-2

的定义域是______．

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已知函数y=f（x）在定义域（-

，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．

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x（x-3）（2-x）（x+1）＞0的解集为（　　）

A．（-1，1）	B．（-1，0）∪（2，3）
C．（-∞，-1）∪（2，3）	D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（3，+∞）

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如果不等式

4x-x2

＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是______．

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