不等式x2x+1＜0的解集为（　　）A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

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不等式

x+1

＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（0，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）

D．（-∞，-1）

答案

当x=0时，不等式不成立，
∴x≠0，此时x²≠0，
∴不等式

x+1

＜0等价为x+1＜0，
解得x＜-1，
即不等式的解集为（-∞，-1）．
故选：D．

举一反三

如果一个分式不等式的解集是（1，2]，这个分式不等式可以是______．

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已知关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______．

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关于x的不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整数解的集合为A．
（1）当k=3时，求集合A；
（2）若集合A={-2}，求实数k的取值范围；
（3）若集合A中有2013个元素，求实数k的取值范围．

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函数f（x）的定义域是[1，9]，则函数y=f（

x+1

）•

f(x2+2)

x-2

的定义域是______．

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已知函数y=f（x）在定义域（-

，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．

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