已知函数f（x）=log2x(x＞1)-x+1(x≤1)，则满足f（a）＜2时，a的取值范围是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=，则满足f（a）＜2时，a的取值范围是 ______． |
答案
当a＞1时，f（a）=log2a
∴f（a）＜2即log2a＜2解得1＜a＜4
当a≤1时，f（a）=-a+1
∴f（a）＜2即-a+1＜2解得-1＜a≤1
总之-1＜a＜4
故答案为（-1，4） |
举一反三
| 已知0＜α＜，解关于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0． |
已知函数f（x）=x2-|x|，则{|x|f（x-1）＞0}等于（ ）| A．{x|x＞1或x＜-1} | B．{x|x＞0或x＜-2} | C．{x|x＞2或x＜0} | D．{x|x＞2或x＜-2} |
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| （不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，则m的取值范围是______． |
（1）当a=时，解不等式ax2+2x+1＞0；
（2）当a∈R时，解关于x的不等式ax2+2x+1＞0． |
已知函数f(x)=(a，b为常数)，且方程f（x）-1=0有两个实根为x1=-2，x2=1
（1）求函数f（x）的解析式
（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)＜． |
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