已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,A (0,-2 ),B (4,2 )是其图象上的两个点,那么不等式|f(x+2)|<2的解集是 ______.
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已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,A (0,-2 ),B (4,2 )是其图象上的两个点,那么不等式|f(x+2)|<2的解集是 ______. |
答案
等式|f(x+2)|<2同解于 -2<f(x+2)<2 ∵A (0,-2 ),B (4,2 )其图象上的两个点 ∴f(0)=-2,f(4)=2 ∵函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 ∴0<x+2<4 解得-2<x<2 故答案为(-2,2) |
举一反三
已知函数f(x)=使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______. |
解关于x的不等式:(a2+a-1)x>a2(1+x)+a-2,其中a∈R. |
若=(2-x,x-1),=(1,),则使不等式•>0成立的x的取值范围是______. |
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