已知函数f(x)=|x+1|,x<1-x+3,x≥1使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.
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已知函数f(x)=|x+1|,x<1-x+3,x≥1使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
|x+1|,x<1
-x+3,x≥1
使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.
答案
对于求分段函数
f(x)=
|x+1|,x<1
-x+3,x≥1
,f(x)≥1自变量的取值范围.
可以分段求
当x<1时候,f(x)=|x+1|≥1,解得x≥0或x≤-2.根据前提条件故0≤x≤1,x≤-2满足条件.
当x≥1时候,f(x)=-x+3≥1,解得x≤2,根据前提条件故1≤x≤2满足条件.
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2.
故答案为x≤-2或0≤x≤2.
举一反三
不等式
6
x+2
>1
的解集为______.
题型:不详
难度:
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解关于x的不等式:(a
2
+a-1)x>a
2
(1+x)+a-2,其中a∈R.
题型:不详
难度:
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解关于x的不等式
a(x-1)
x-2
>1(a≠1
且a≠0).
题型:不详
难度:
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若
a
=(2-x,x-1)
,
b
=(1,
2-x
x
)
,则使不等式
a
•
b
>0
成立的x的取值范围是______.
题型:丰台区一模
难度:
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不等式
ax
x-1
<1
的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.
题型:不详
难度:
|
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