若不等式x2-12logax＜0在x∈(0，12)内恒成立，则a的取值范围（　　）A．(0，12]B．[12，1)C．(0，14]D．[14，1)

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若不等式x2-

1

2

logax＜0在x∈(0，

1

2

)内恒成立，则a的取值范围（　　）

A．(0， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，1)

C．(0， 1 4 ]

D．[ 1 4 ，1)

答案

∵不等式x²-

1

2

log_ax＜0在（0，

1

2

）内恒成立，
∴0＜x²＜

1

2

log_ax在（0，

1

2

）内恒成立，
∴0＜a＜1，

1

2

loga

1

2

≥(

1

2

)2，即loga

1

2

≥

1

2

，
∴a

1

2

≥

1

2

，
∴a≥

1

4

．
综上所述，

1

4

≤a＜1．
故选D．