已知函数f（x）=x-2(x≥2)-1  (x＜2)，则不等式xf（x-1）＜10的解集是______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

x-2(x≥2) -1  (x＜2)

，则不等式xf（x-1）＜10的解集是______．

答案

因为f（x）=

x-2(x≥2) -1  (x＜2)

，所以xf（x-1）=

x(x-3)   x≥3 -x     x＜3

当x≥3时，由x（x-3）＜10，解得3≤x＜5，
当x＜3时，由-x＜10，得3＞x＞-10
综上所述，解集为（-10，3）∪[3，5）=（-10，5）
故答案为（-10，5）