已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2的解集是______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

2x2+1，x≤0 -2x，x＞0

，则不等式f（x）-x≤2的解集是______．

答案

当x≤0时，f（x）=2x²+1，代入不等式得：2x²-x-1≤0即（2x+1）（x-1）≤0，解得：-

1

2

≤x＜1；
当x＞0时，f（x）=-2x，代入不等式得：-2x-x≤2即-3x≤2，解得x≥-

2

3

，即x＞0，
综上，不等式f（x）-x≤2的解集是[-

1

2

，+∞）．
故答案为：[-

1

2

，+∞）