已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长。

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答案

解：平行四边形的对角线的平方和等于它四边的平方和，设另一条对角线长为x，
所以x²+6²=2（3²+5²），
所以

。

举一反三

方程x²-2ax+4=0的一根大于1，一根小于1，则实数a的取值范围是（）。

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若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是[ ]
A、(-1，1)
B、(-2，2)
C、(-∞，-2)∪(2，+∞)
D、(-∞，-1)∪(1，+∞)

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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和

，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式x²-

xcos2θ+2＜0与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且

，则θ=（）。

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关于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在区间[0，2]上有解，则实数m的取值范围（）。

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已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，
(Ⅰ)求a，b；
(Ⅱ)解不等式

(c为常数)。

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