已知实数x，y满足若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a－3，则实数a的取值范围为__________．

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已知实数x，y满足

若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a－3，则实数a的取值范围为__________．

答案

[－1，1]

解析

作出可行域如图中阴影部分所示，

则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又k_BC＝－1，k_AB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.

举一反三

某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

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已知0＜a＜1，log_a(2x－y＋1)＞log_a(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，则λ的最大值为________．

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若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件

则实数m的最大值为________．

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某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4t	1.2万元	0.55万元
韭菜	6t	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

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设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件

求z的最大值和最小值．

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