若实数x,y满足则x2-2xy+y2的取值范围是( )A.[0,4]B.[0,]C.[4,]D.[0,]
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若实数x,y满足则x2-2xy+y2的取值范围是( )A.[0,4]B.[0,]C.[4,]D.[0,]
题型:不详
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若实数x,y满足
则x
2
-2xy+y
2
的取值范围是( )
A.[0,4]
B.[0,
]
C.[4,
]
D.[0,
]
答案
B
解析
将x
2
-2xy+y
2
变形为(x-y)
2
,只需求出x-y的取值范围即可得到(x-y)
2
的取值范围.
画出可行域(如图),
x
2
-2xy+y
2
=(x-y)
2
,令z=x-y,则y=x-z,可知当直线y=x-z经过点M(-
,3)时z取最小值z
min
=-
;当直线y=x-z经过点P(5,3)时z取最大值z
max
=2,即-
≤z=x-y≤2,所以0≤x
2
-2xy+y
2
≤
.
举一反三
已知x,y满足
且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是
.
题型:不详
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设x,y满足约束条件
则z=x-2y的取值范围为
.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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设变量x.y满足约束条件
则目标函数
的最大值和最小值分别为( )
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B.-3,一11
C.11,—3
D.11,3
题型:不详
难度:
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