若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)．A．1B．2 C．3 D．4

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若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值为(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

作出满足约束条件的可行域如图所示．

将目标函数z＝2x＋y化为y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x，经过点A时，z取得最大．由

得A(1,1)．∴z_max＝2×1＋1＝3.

举一反三

设不等式组

表示的平面区域为D.若指数函数y＝a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)．

A．(1,3]

B．[2,3]

C．(1,2]

D．[3，＋∞)

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已知

表示的平面区域包含点

和

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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设x,y满足约束条件

,
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求

的最小值.

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若实数

、

满足

,则

的最大值是_________.

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设x,y满足约束条件

,
（1）画出不等式表示的平面区域；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4，求a、b满足的关系式.

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