设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为 .A．4B．2C．D．1

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设x，y满足约束条件

若目标函数

的最大值1，则

的最小值为 .

A．4

B．2

C．

D．1

答案

解析

作出不等式组表示的可行域，显然当直线z=ax+by经过直线3x-y-2=0与直线x-y=0的交点M(1,1)时，z取得最大值，所以a+b=1,
所以

举一反三

．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 (    )
A．10              B．11            C．12              D．13

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设实数

满足不等式组

，则

的最小值为；

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如图，直线

：

与直线

：

之间的阴影区域（不含边界）记为

，其左半部分记为

，右半部分记为

．

（1）分别用不等式组表示

和

；
（2）若区域

中的动点

到

，

的距离之积等于

，求点

的轨迹

的方程；

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设变量x，y满足约束条件

，则z=2x+y的最大值为

A．—2

B．4

C．6

D．8

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某工厂计划生产A．B两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料
1t．乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，
可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，
问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）

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