变量x、y满足(1)假设z =4x-3y,求z的最大值.(2)设z =,求z的最小值.(3)设z =x2+y2,求z的取值范围.
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变量x、y满足(1)假设z =4x-3y,求z的最大值.(2)设z =,求z的最小值.(3)设z =x2+y2,求z的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
变量x、y满足
(1)假设
z
=4
x
-3
y
,求
z
的最大值.
(2)设
z
=
,求
z
的最小值.
(3)设
z
=
x
2
+
y
2
,求
z
的取值范围.
答案
(1)z
max
=14;(2)z
max
=k
oB
=
;(3)z
.
解析
(1)作出不等式表示的可行域,然后根据直线z=4x-3y与在y轴的截距是正相关,还是负相关来确定最优解,从而求得最大值.
(2)注意利用其几何意义
z
=
,它表示可行域内的点与原点连线的斜率的大小.注意数形结合即可求解.
(3)
z
=
x
2
+
y
2
它的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方,利用它然后数形结合即可.
解:联立
4’
(1)z
max
=14 6’
(2)z
max
=k
oB
=
9’
(3)z
13’
举一反三
已知
,则
的最大值是__________;
题型:不详
难度:
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若实数
满足
,则
的最小值是( )
A.-1
B.
C.0
D.2
题型:不详
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已知
满足约束条件
,则
的最小值是_________.
题型:不详
难度:
|
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若设变量x,y满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
A.10
B.12
C.13
D.14
题型:不详
难度:
|
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设变量
满足约束条件:
,则目标函数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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